Plan de Clase con GeoGebra
Grado: 4°C.
Área: Matemática
Módulos: 2
Contenido: Circunferencia.
Recorte: Reconocer las características de la circunferencia. Construir circunferencias usando el software pertinente.
Fundamentación: Se espera que desde este plan de clase las y los alumnos/as puedan construir circunferencias (utilizando diferentes procedimientos) y reconocer sus características; para ello se llevarán a cabo situaciones lúdicas de enseñanza y aprendizaje utilizando el software de uso libre y gratuito GeoGebra.
Al ser un contenido cuyo estudio comienza en 4to grado, se pensó esta clase para incluirla en medio de una secuencia o unidad didáctica, es decir, los niños contarán con saberes previos sobre el estudio de estas figuras a la hora de ser llevada a cabo (previamente la docente introducirá los conceptos de circunferencia, diámetro, centro, radio, propiedades de las circunferencias, y propondrá llevarlos a la práctica utilizando el compás convencional).
Secuenciadas de manera gradual, se proponen actividades de libre exploración y búsqueda por parte de los alumnos en el programa (en donde sean ellos quienes tengan que investigar y hallar caminos de forma autónoma para resolverlas), pero también una actividad para la cual primero serán guiados por la docente a través de un Protocolo de construcción por la complejidad de algunas herramientas que posee el software.
Siguiendo un enfoque constructivo, se considera la gran importancia de incluir las Tics en el aula y en las propuestas didácticas. Además de ser garantizado el derecho de los y las alumnos/as de acceder a las tecnologías, ellos construyen conocimientos pensando y poniendo en juego diferentes capacidades y competencias, como: la reflexión, la búsqueda por indagación, la exploración, la argumentación, el análisis y la observación.
Propósitos:
- Propiciar la libre exploración del software educativo para la resolución de un problema.
- Brindar espacios de socialización e intercambio oral para comunicar los procedimientos y estrategias utilizados.
Objetivos:
- Realizar distintas circunferencias en el software GeoGebra.
- Identificar las características de las circunferencias a partir de la construcción de las mismas.
- Reflexionar sobre los posibles procedimientos utilizados para la resolución de actividades.
Actividad n°1.
La docente comenzará la clase recordando lo trabajado la clase anterior. ¿Recuerdan lo que trabajaron la clase pasada?, claro estuvimos construyendo circunferencias en la carpeta utilizando el compás, bueno ahora ¿Cómo les parece que podemos llevar lo trabajado a la carpeta a la pantalla?
La docente les pedirá a los alumnos/as que en parejas construyan una circunferencia utilizando el software GeoGebra. El objetivo de esta actividad es que ellos exploren, investiguen, jueguen, intenten, prueben, busquen, encuentren, con las distintas posibilidades que brinda el programa para poder realizar la actividad.
Para trabajar con mayor libertad de creación, y proponiendo un nuevo desafío, la docente le pedirá a las y los alumnos que saquen la cuadrícula y los ejes de la pantalla, indicará que hagan click izquierdo y destilden la opción “cuadrícula” y “ejes”.
Posibles intervenciones
Se permitirá un tiempo donde los alumnos/as puedan explorar el software de manera autónoma en busca de las herramientas que sean más útiles, según su criterio, para la construcción de una circunferencia.
La docente recorrerá los bancos, observando y guiando a aquellos que lo requieran, por ejemplo: “¿Cómo van a construir la circunferencia? ¿Qué encontraron?... ¿Qué tengo que hacer para usar el compás?... ¿Qué me está pidiendo la herramienta que haga?, etc.”.
Se espera que los alumnos presenten al menos tres formas de construir una circunferencia utilizando las distintas herramientas.
Actividad n°2.
Se realizará la puesta en común de la actividad n°1 con el propósito de que las y los estudiantes puedan socializar los distintos procedimientos que llevaron a cabo y los resultados que obtuvieron. Como la propuesta es de libre construcción dentro del software GeoGebra, se espera que en este espacio aparezcan diferentes modos de hacerlo, por ejemplo, utilizando segmento y compás, circunferencia centro y punto o circunferencia centro y radio; también pueden aparecer producciones o estrategias incompletas, por lo que es de suma importancia este momento de la clase como una oportunidad de aprendizaje que promueve avances en los recursos de los alumnos que los ayudarán a enfrentarse en mejores condiciones en las construcciones siguientes.
La docente realizará las intervenciones y preguntas pertinentes para que cada grupo cuente qué procedimiento llevó a cabo, el por qué decidió hacerlo de tal manera, y pedirá que muestren desde las computadoras las producciones realizadas; así se presentarán diversos caminos y alternativas que se pueden tomar en torno a la resolución de una misma actividad.
Posibles intervenciones ¿Qué herramienta utilizaron?, ¿Qué pasos tuvieron que seguir? Si usaron la herramienta compás, ¿Cómo la utilizaron? ¿Todos lo hicieron igual?, ¿Podes explicar cómo lo hiciste? Con la herramienta “circunferencia: centro y radio” ¿Qué tuvieron que hacer? y con “centro y punto”? ¿alguien lo hizo así?
Al ser GeoGebra un programa que permite modificar, corregir, deshacer, los y las niñas podrán modificar sus construcciones si así lo desean.
Actividad n°3.
En base a las circunferencias construidas, las y los niños tendrán que reconocer las características generales de las mismas, recuperando saberes previos y con la guía de la docente. Primero será de manera oral y en conjunto, luego cada pareja las escribirá en GeoGebra.
La docente dirá: “Ahora que ya construimos distintas circunferencias en GeoGebra, quiero que las observemos y recordemos sus características. ¿Cuáles son las características de la circunferencia? ¿Cuáles recuerdan? Miremos las circunferencias que hicieron ustedes, ¿Cómo las podemos caracterizar?,¿qué otras características tiene la circunferencia? ¿se acuerdan cómo se llaman? ¿Qué era el centro? ¿El radio qué dijimos que era? ¿ y el diámetro? La docente expondrá de forma oral a medida que los chicos vayan recordando las diferentes características.
Se espera que los estudiantes tengan en cuenta que la circunferencia es una línea curva cerrada, que es plana, que todos sus puntos están a la misma distancia del centro, que no es un círculo, que no tiene lados ni vértices. Que también tengan en cuenta que el Centro, el punto interior que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia. En cuanto al Radio, que puedan dar cuenta que es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia, y el Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro.
Se les pedirá a las y los niños que escriban en GeoGebra las características al lado de la circunferencia que construyeron, y que construyan los segmentos necesarios para identificar Radio y Diámetro.
La docente indagará para llegar a la herramienta “texto”:
“¿Cómo podemos hacer para escribir las características de las circunferencias en GeoGebra? ¿Qué herramienta podemos utilizar? ¿Dónde la encontramos?
Ahora que ya encontraron la herramienta, les voy a mostrar cómo editarlo. Primero utilizando el botón derecho del mouse aparece un menú con opciones para trabajar con el texto que ya hicieron. Pueden ir a “editar”, si quieren modificar algo o “propiedades” si quieren cambiar el color, el tamaño, la letra, etc.
Luego la docente indagará hasta llegar a la herramienta “segmento”:
“¿Cómo podemos hacer para construir el radio de la circunferencia? ¿Qué herramienta podemos utilizar? ¿Nos ayudará a encontrarla la definición de radio? ¿Dónde la encontramos? ¿y para el Diámetro? ¿Cómo hacemos? ¿Por qué? Ahora vamos a modificar el color para poder diferenciarlos ¿cómo podemos hacer?”
Se espera que los niños y niñas tengan presente que el radio es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia y de esta forma, encontrar la herramienta “segmento” para su construcción. Ocurrirá lo mismo para la para el Diámetro, teniendo en cuenta que es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro (equivale al doble del radio).
Finalmente, se propondrá la elección de un título de manera colectiva para colocarle a todas las producciones, aunque éstas sean diferentes (ya que no todos escribirán las mismas características ni construirán la circunferencia utilizando el mismo procedimiento).
Actividad n°4.
La docente proyectará un Protocolo de Construcción realizado por ella misma para abordar cómo construir una circunferencia con un radio determinado utilizando la herramienta deslizador, en este caso de 3cm.
Con el protocolo se mostrará el paso a paso, y de ser necesario se sumará alguna intervención docente de acuerdo con las inquietudes del momento. El mismo incluirá:
- Primera construcción de la circunferencia con radio de 3 cm utilizando la herramienta compás: se dibuja utilizando la herramienta segmento de longitud dada el cual se nombrará del mismo modo que el deslizador, de esta forma se puede medir y ajustar la longitud del segmento (que es el radio) moviendo el deslizador. Luego se busca el compás en la barra de herramientas y para utilizarlo hay que hacer click en cada punto del radio (uno será el centro y el otro un punto en la línea de la circunferencia) para que automáticamente se construya la circunferencia.
- Construcción utilizando circunferencia: centro y radio: en la barra de herramientas se busca “circunferencia: centro y radio”, para utilizarla, primero se selecciona el centro (un punto cualquiera) y luego se ingresa el radio (en el cual se coloca el mismo nombre del deslizador). De esta manera, se construye automáticamente, pero sin que esté graficado el radio. La circunferencia cambia su tamaño moviendo el deslizador, con el mismo podemos comprobar que su radio es de 3 cm. aunque no esté marcado.
- Construcción utilizando circunferencia (centro, punto): como esta herramienta sólo permite colocar un punto como centro y en base al mismo agrandar o achicar la circunferencia, es necesario crear un segmento con la medida del radio (utilizando la herramienta segmento de longitud dada y nombrarlo igual que al deslizador). Luego, con circunferencia centro, punto, se partirá de uno de los extremos del segmento y se agrandará hasta llegar al otro punto que es parte de la línea de la circunferencia.
Actividad n°5 (extra).
Siguiendo la actividad anterior, en la cual los estudiantes comenzarán a aprender cómo construir una circunferencia de un determinado radio mediante el Protocolo de construcción y las intervenciones docentes, se propondrá la construcción de una circunferencia cuyo radio sea de 6 cm. pero con la condición de utilizar la herramienta deslizador.
Consigna: Construir una circunferencia de 12 cm de diámetro utilizando el deslizador en GeoGebra.
Será planteado de esta forma para que los alumnos, además de poner en juego y llevar a la práctica lo aprendido en GeoGebra, tengan que pensar la relación entre diámetro y radio para luego realizar la construcción. La docente procederá a intervenir en el caso de ser necesario para guiar a sus estudiantes mientras realizan la actividad.
Posibles intervenciones una vez realizada la circunferencia: “¿Cómo lo construyeron?, ¿Qué herramientas usaron? ¿Qué tuvieron en cuenta?,¿Todos lo hicieron igual?, ¿De qué medida hicieron el deslizador? ¿Por qué? ¿Por qué utilizaron de medidas 0 a 6 cm? ¿Por qué no 12 cm?
Se espera que los chicos logren dar cuenta que el Diámetro une dos puntos de la circunferencia, pasando por el Centro, y que por lo tanto el Radio debe ser la mitad del este.
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